Родился 8 марта 1922 года в селе Новоукраинка Херсонской области. Позднее переехали с матерью в Цурупинск.

В школе с увлечением занимался в театральном кружке. По окончании средней школы поступил в театральную студию. Работал статистом в драматическом театре Херсона. Знаменитый актер Николай Черкасов однажды увидел Евгения Матвеева на сцене и посоветовал отправиться ему и некоторым другим молодым актерам театра в Киев к режиссеру Александру Довженко. Учебе у Довженко помешала война.

В 1944 году Евгений Матвеев окончил Тюменское пехотное училище и отправился на фронт. После Победы вернулся в Тюмень и около года служил в Тюменском училище — руководил самодеятельностью. Сцена в итоге свела его с будущей женой Лидой, студенткой музыкального училища. Они поженились 1 апреля 1947 года.

В 1946 году Матвеев демобилизовался и стал актером Тюменского драматического театра, где проработал два года. Потом принял приглашение в труппу театра «Красный факел» города Новосибирска. В Новосибирске Матвеев выступал до 1952 года и уехал в Москву в Малый театр.

В 1955 году дебютировал в кино ролью Судьбинина в музыкальной комедии «Доброе утро». После выхода этой картины Матвеева заметили кинорежиссеры. Он снялся в приключенческом фильме «Дорога» и киноповести «Искатели».

Серьезным успехом для актера стала главная роль в фильме Льва Кулиджанова и Якова Сегеля «Дом, в котором я живу» (1958 г.). За роль Кости Матвеев был удостоен первого приза на Всесоюзном кинофестивале.

Успешной была работа Матвеева и в фильме режиссера Александра Иванова «Поднятая целина», где он сыграл Макара Нагульнова.

После «народных героев» Евгений Матвеев блестяще справился с ролью князя Нехлюдова в драме «Воскресение», доказав свою разноплановость.

После травмы позвоночника (1965) Матвеев занялся режиссурой и поставил фильм «Цыган», где сам сыграл Будулая. С 1968 года Евгений Матвеев полностью переключился на работу в кино. Он поставил историко-революционный фильм «Почтовый роман» и мелодраму «Смертный враг» в которых снялся и сам.

Его заметными работами в кинематографе стали кинодилогия «Любовь земная» (1975) и «Судьба» (1978) о жизни председателя колхоза Захара Дерюгина и его любви к молодой Мане Поливановой. Главную мужскую роль в картинах исполнил сам Евгений Матвеев, а Поливанову — актриса Ольга Остроумова.

Годы перестройки были для Матвеева крайне тяжелыми: в 1986 году на пятом съезде кинематографистов СССР он был освобожден от своей должности и очень переживал по этому поводу.

В 1995 году Матвеев выпустил новый фильм «Любить по-русски», а в 1987 году (уже на народные деньги — люди слали их со всех концов страны!) Евгений Матвеев поставил «Любить по-русски-2». В 1999 году он снял заключительную часть трилогии «Любить по-русски», в которой добро наконец-то побеждало зло. Это была последняя работа Матвеева.

Скончался 1 июня 2003 года.

Заслуги:
Народный артист СССР (1974)
Лучший актер по опросу журнала «Советский экран» (1967, 1974)
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Первый приз среди историко-революционных фильмов (1970)
Золотая медаль им. А. П. Довженко (1974, за роль в фильме «Высокое звание») Лауреат Государственной премии СССР (1977)
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Специальная премия кинофестиваля» (1978 год, за фильм «Судьба»)
Лауреат Государственной премии РСФСР им. Братьев Васильевых (1979 за фильмы «Судьба» и «Любовь земная»)
Лауреат Приза МКФ в Чехословакии (1980, за роль в фильме «Емельян Пугачев») Лауреат Приза «Золотая арча» за лучшую мужскую роль на МКФ в Ташкенте (1997, за роль в фильме «Любить по-русски-2»)