Михаил Бирман родился 29 декабря 1950 года в Симферополе.

Музыка в семье Михаила всегда находилась в центре внимания. Отец был пианистом и композитором, старший брат так же как и Михаил делал свои первые шаги в музыкальном поприще с рояля. В 15 лет Михаил Бирман поступил в Свердловское музыкальное училище, где попал на курс к выдающемуся мызуканту, ученику великого Генриха Нейгауза, профессору Исааку Зетелю.

В 1974 году окончил Уральскую государственную консерваторию им. М.П. Мусорского по классу фортепиано. Преподавательскую деятельность Михаил начинал будучи студентом в музыкальном училище города Асбест.

С 1974 года Михаил работал солистом филармонии, параллельно преподавая в училище искусств. В молодые годы педагогическая практика увлекла Михаила, он продолжал преподавать, проводил крупные педагогические конференции с привлечением московской и свердловской профессуры.

Художественным руководителем и главным режиссером Тюменской филармонии стал в 1986 году, а с 1996 года — генеральным директором Тюменской филармонии.

В 2009 году филармония стала победительницей в X Всероссийском конкурсе «1000 лучших предприятий и организаций России» в номинации «Лучшая организация культуры и искусств». В 2010 года Тюменской филармонии присвоен статус «Национальное достояние России-2010», а также присуждено первое место среди концертных предприятий Российской Федерации.

С 2003 года был председателем Совета Ассоциации концертных организаций Урала, а с 2005 года — председателем Совета Союза концертных организаций России.

В 2006 году награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени. Его имя занесено в энциклопедию «Лучшие люди России».

В 2015 году по инициативе Михаила Бирмана в Тюмени создан симфонический оркестр.

В 2016 году Михаил Бирман покинул пост генерального директора Тюменской филармонии, возглавлял которую на протяжении 20 лет.