Родился 24 июня 1905 года. Сын потомственного почётного гражданина г. Тюмени Петра Козьмича Митинского. Профессиональный полиграфист-печатник. Художник-любитель. В детстве брал уроки у известного тюменского художника II половины XIX века И. А. Калганова. Мать Анна Михайловна воспитала 10 детей.

Главной темой творчества Александра Митинского были архитектурные ансамбли, памятники и живописные окрестности Тюмени.

Начиная с 20-х годов Митинский на основе богатого документального материала создавал многочисленные «фантазии» на тему древнерусской архитектуры. Художник увлекался историей и искусством Древней Руси, старинными легендами, русскими былинами, волшебными сказками. Он создавал небольшие, в размер открытки, миниатюры, обращаясь к технике акварели, используя тушь, перо, гуашь, белила. Все миниатюры выполнены им в подчеркнуто стилизованной, линейно-узорчатой манере. Насыщенный, яркий цвет, собранный в звучные локальные пятна, ограничен четкими контурными линиями, гибкими, плавными, придающими особую мелодичность работам.

В одном из поздних писем художник писал: «Мысль моя такая — показать старую и новую Тюмень. Нужно только это так сделать, чтобы и публику заинтересовать и чтобы представляло художественную ценность — а это трудно. Да, я люблю свой город, где становится все лучше». Так в течение десятилетий — от 20-х до 70-х годов — художник работает над серией «Старая и новая Тюмень».

Один из организаторов и первый председатель Тюменского отделения Союза художников Митинский вел большую научно-педагогическую работу: способствовал открытию художественных студий, продолжая традиции своих предшественников М. И. Авилова И.И. Овешкова, К. П. Трофимова. Почти три десятилетия Александр Павлович преподавал рисование и черчение в общеобразовательных школах, в средних и высших учебных заведениях — техникумах, институтах Тюмени.

Александр Митинский был участником городских, зональных, республиканских выставок. В 1965 году в залах Тюменской областной картинной галереи состоялась последняя прижизненная персональная выставка А. П. Митинского. После ее закрытия художник подарил городу около трёхсот своих произведений.

В 1950 году награжден орденом «Знак Почета».

Источники: Губкинская Централизованная Библиотечная система; Сайт Художественной школы им.Митинского
Музейный фонд