Геннадий Филиппович Куцев родился 17 сентября 1938 года на станции Ушумун Амурской области.

В юности закончил вечернюю школу рабочей молодежи, при этом работая резчиком на Уярской слюдяной фабрике. В 1956 году поступил в Иркутский сельскохозяйственный институт на агрономический факультет, который закончил с отличием.
После чего стал главным агрономом колхоза имени Ленина Иркутской области, а с 1963 года работал и в Иркутске, и в Москве.
В 1969 году Геннадий после окончания аспирантуры Иркутского государственного университета защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата философских наук.

С 1970 года Куцев посвятил себя преподавательской деятельности в Иркутском педагогическом институте, став старшим преподавателем, доцентом кафедры философии, деканом факультета английского языка. С 1976 по 1980 года Геннадий Филиппович продолжил исследовательскую и преподавательскую деятельность в Красноярском государственном университете в должности заведующего кафедрой философии и проректора по учебной работе.

В 1980 году Геннадию присвоено звание профессора. А в ноябре 1981 года Куцев становится ректором Тюменского Государственного Университета.
С 1987 года — заместитель министра высшего и среднего специального образования РСФСР, с 1988 года — заместитель Председателя Госкомитета СССР по народному образованию; одновременно заведовал кафедрой философии и социологии Московской сельскохозяйственной Академии им. Тимирязева.

С 1992 года Геннадий Филиппович вновь становится ректором Тюменского Государственного Университета. Является председателем Тюменского областного отделения Академии социальных наук, Ассоциации «Тюменский региональный научно-образовательный комплекс», председателем комиссии по развитию образования Гражданского форума Тюменской области.

Куцев Геннадий Филиппович — заслуженный деятель науки Российской Федерации, действительный член Российской академии естественных наук, почетный доктор наук Вулверхемптонского университета, главный редактор «Большой Тюменской энциклопедии (2004-2009 годы). Награжден медалью «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири», Почетной грамотой Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации, Почетной грамотой Тюменской областной Думы, Почетной грамотой Главы города Тюмени, орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.