Кондратий Кузьмич Шешуков родился в семье ямщика примерно в 1802 году.
Происходил из крестьян деревни Кулачи, Каменской волости, Тюменского округа.
В молодости Кондратий занимался извозом, для кяхтинской торговли занятие перевозки грузов стало главным.
В 1857 году Кондратий Кузьмич открыл прииск в Верхнеудинском округе, где работало 106 человек. Ему также принадлежали литейный завод и дом в Томске.

И уже в возрасте 44 лет Кондратий являлся купцом второй гильдии и Тюменским городским головой, которым прослужил три года.
Принимал участие в открытии Тюменского городского общественного банка, стал инициатором первых театральных представлений благотворительных любительских постановок, цель которых послужила для сбора средств по созданию женской школы.
В 1842 году Кондратий Кузьмич выделил 1500 рублей бедным жителям города Тюмени, пострадавшим от пожара.
В 1843 году вместе с купцом И. Решетниковым построил старообрядческую часовню в деревне Космаковой.
А также был участником в пожертвовании средств на строительство Тюменского водоканала.

Благотворительная деятельность принесла Кондратию Кузьмичу большую известность. В 1851 году становится купцом первой гильдии, а в 1858 году он вновь становится городским головою. К этому времени Кондратий имел и иное звание — глава большого семейства Шешуковых. Женой его стала крестьянская и мещанская дочь Василиса Ивановна в 1830 году. В 1859 году семья Шешуковых состояла из Кондратия Кузьмича, Василисы Ивановны, дочери Марии и пятерых сыновей — Павла, Ивана, Андреяна, Василия и Константина.

На нижегородской ярмарке Кондратий был далеко не последним человеком. Имеется в виду не столько даже его коммерческий оборот, сколько деятельность в её руководящих органах. 1852 г. он решительно высказался за принятие новой таксы, увеличившей плату с ярмарочных помещений, чем содействовал приращению государственных доходов.
В 1858 г. он передал детскому приюту Тюмени векселей на сумму 8 826 руб. Так же Кондратий Кузьмич выделял средства для Покровской Каменской, Градо Тюменской Крестовоздвиженской, Единоверческой Никольской, Соборо-Благовещенской церквей, Троицкого мужского монастыря.
В период Крымской войны К. Шешукова пожертвовал на воинские нужды в 1854 г., на Государственное ополчение в 1855, на устройство в г. Тюмени Лазарета для Инвалидной команды.
В 1859 году в Тюмени открылась первая школа для девочек (ул. Семакова, 6). Это открытие положило начало женскому образованию в Тюмени, и спустя год после открытия статус школы повысили до училища второго разряда, состоящего из трех классов. На первом этаже находились помещения для проведения занятий, на втором — квартиры преподавателей.
а свою щедрую благотворительность, за свои добрые дела, которые он совершал, Кондратий Кузьмич Шешуков был не раз удостоен государственными наградами.
За бесплатную доставку по месту назначения орудий и боеприпасов в период Крымской войны он несколько раз удостаивался личной благодарности государя и военного министра. За службу церковным старостой в 1849 г. награжден серебряной медалью на ленте ордена Св. Анны. Тюменская дума ходатайствовала о присвоении ему звания «степенного». 10 апреля 1855 г. Шешуков был награжден золотой медалью на ленте ордена Св. Анны. В марте 1857 г. «за воздаяние примерного усердия к общей пользе и значительные пожертвования» был пожалован орденом Станислава III-й степени.