Родился 23 августа 1934 в с. Большая Черниговка Средневолжского края.

Окончив школу поступил на нефтяной факультет Куйбышевского индустриального института, который и окончил в 1956 году по специальности «разработка нефтяных и газовых месторождений» (квалификация «горный инженер»). 15 лет работал в объединении «Куйбышевнефть».

В 1971 году назначен начальником управления «Оренбурггаздобыча». Работал на предприятиях нефтегазодобывающего комплекса на различных инженерных и административных должностях.

В 1986–1989 годах работал в должности первого заместителя министра газовой промышленности СССР. В 1989 году был назначен заместителем председателя правления Государственного газового концерна «Газпром». Далее продолжил работу в «Газпроме»: в 1992-2001 годах в должности председателя правления концерна «, до 1996 был одновременно председателем совета директоров РАО «Газпром».

С 1994 был назначен членом Совета по промышленной политике и предпринимательству при Правительстве РФ, в 1994 — 1995 — председателем Совета директоров банка «Империал», с 1995 — членом Совета директоров ЗАО «Общественное российское телевидение», с 1998 — председателем Наблюдательного совета Промстройбанка России.

Кандидат технических наук (1981). Академик Международной инженерной академии, Академии газовых наук, почетный профессор Самарского государственного технического университета, глава Российского газового общества.

Награжден орденами Ленина, Октябрьской Революции, Дружбы Народов, болгарским орденом Трудовой Славы и белорусским Орденом Почета. Лауреат Государственной премии СССР и Государственной премии Российской Федерации.

Автор свыше 60 научных работ (статей и монографий) в области разработки газовых месторождений, использования газа в промышленности и сельском хозяйстве, экологии, экономики газовой промышленности. Автор монографии «Разработка месторождений со сложным составом газа» (в соавторстве с А. И. Гриценко и др.), многие статьи Вяхирева были опубликованы в журнале «Газовая промышленность».

Получил 13 авторских свидетельств на изобретения.

Скончался 11 февраля 2013 года. Похоронен на Востряковском кладбище.