Родился 15 июля 1870 года в Кургане в семье полицейского чиновника. Прадед Леонида был городничим в Тюмени, дед — работал судьей в Тобольске.

В раннем возрасте Леонида семья переехала из Кургана в Тюмень, где отец получил должность окружного исправника. В Тюмени Леонид закончил реальное училище (Республики, 7 — ныне здесь располагается аграрный университет).

В 1887 начал учиться в Петербургском технологическом институте. В 1890 вступил в РСДРП. В 1891 исключён из института и выслан из северной столицы. Отбыл воинскую повинность в пехотном полку в Туле. В 1895 году работал на Сибирской железной дороге техником, инженером (без диплома).

В 1900 закончил Харьковский технологический институт, получил специальность инженера-электрика. Работал в Баку на электростанции, занимался электрификацией нефтяных промыслов. С 1904 в Орехово-Зуево руководил строительством электростанции, работами по электрификации города и «Морозовской мануфактуры» с 1905 года был заведующим кабельной сетью «Электрического общества 1886» в Петербурге, не прекращая активной партийной деятельности.

Один из организаторов первой легальной большевистской газеты «Новая жизнь». Во время революции 1905-1907 по предложению В. И. Ленина — «ответственный техник, финансист и транспортер...» партии, возглавлял боевую техническую группу при ЦК, руководил снабжением боевых дружин.

На 4-м съезде РСДРП (1906) один из докладчиков по вопросу о вооруженном восстании, избран членом ЦК; на 5-м съезде (1907) кандидат в члены ЦК РСДРП.

В 1908 уехал за границу. Отошёл от политической деятельности. Работал в фирме «Сименс и Шуккерт», вскоре стал заместителем директора берлинского отделения фирмы, а потом и техническим директором. С 1912 возглавлял московский филиал, а с 1913 — общероссийское отделение компании. С начала Первой мировой войны 1914-18 директор нескольких заводов, принадлежавших ранее фирме «Сименс и Шуккерт».

В декабре 1917 вернулся к активной политической жизни. В 1918 году, будучи членом советской делегации в Берлине, добился экономически выгодных соглашений.

В 1918 член Президиума ВСНХ, проделал большую работу по привлечению на сторону Советской власти технической интеллигенции; председатель Чрезвычайной комиссии по снабжению Красной Армии; нарком торговли и промышленности, член СТО с момента его создания.

В 1919 назначен наркомом путей сообщения. В декабре 1919 возглавлял советскую делегацию на мирных переговорах с Эстонией. В 1920-1923 — полпред и торгпред в Великобритании; одновременно нарком внешней торговли. В марте 1921 подписал англо-советское торговое соглашение. В 1922 участвовал в международной конференции в Генуе и Гааге. В 1924 — полномочный и торговый представитель во Франции, с 1925 — в Великобритании. Умер в Лондоне 24 ноября 1926 года.

Похоронен в Москве на Красной площади у Кремлёвской стены.

В Тюмени имя Красина носит одна из самых коротких улиц города — меньше 500 м, в исторической части города (бывшая Телеграфная).

Источники: Могилевский Б. Л., Прокофьев В. А. Три жизни Красина.— М., 1968. Копылов В. Е. Окрик памяти: (История Тюменского края глазами инженера): В 2 кн. / В.Е. Копылов.— [2. изд.]. — Тюмень: Слово, 2001.
Ленинский сборник V, 1929, с. 279