Родился 20 сентября 1937 года на хуторе Очереговатая Балка Кореновского района Краснодарского края.
Трудовую деятельность начал в 1957 году на нефтепромыслах ПО «Башнефть». С 1964 года - заведующий помыслом № 1 НПУ «Мегионнефть» ПО «Нижневартовскнефтегаз».
В 1970 году назначен начальником ЦИТС, а затем начальником технологического отдела, базы производственного обслуживания, центральной инженерно-технологической службы НГДУ «Нижневартовскнефть». С 1978 года - заместитель главного инженера по производству объединения «Нижневартовскнефтегаз».
В 1981 году возглавил НГДУ «Мегионнефть». В 1985 году работал заместителем начальника НГДУ «Самотлорнефть». В 1994 году - постоянный представитель, директор представительства АООТ «Мегионнефтегаз» в Краснодарском крае.
С 2003 по 2005 годы - заместитель генерального директора ОАО «Славнефть – Мегионнефтегаз», начальник управления «Краснодарсервис».
Под его руководством были разработаны и введены в эксплуатацию более 16 месторождений, в том числе Мегионское, Самотлорское, Ватинское, Аганское, Северо-Покурское и другие. Имя Ивана Ивановича Рынкового занесено в «Золотой фонд покорителей Самотлора» и неразрывно связано с предприятием «Мегионнефтегаз».
Кавалер ордена «Трудового Красного Знамени». Награжден медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд», «В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири», «Ветеран Труда», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством II степени», Почётной грамота Губернатора ХМАО-Югры.
Заслуженный работник нефтяной и газовой промышленности РСФСР. Почётный гражданин г. Нижневартовск, г. Мегиона, Ханты-Мансийского автономного округа – Югры. Почётный нефтяник, заслуженный работник нефтегазодобывающей промышленности Ханты-Мансийского автономного округа – Югры.