Родилась 14 сентября 1922 года в городе Кирсанов Тамбовской области.

После окончания средней школы начала работать учителем начальных классов. Через год поступила в Тамбовское педагогическое училище сразу на второй курс.

25 июня 1941 года добровольцем вступила в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии. Служила в 266-м батальоне аэродромного обслуживания заведующей продовольственным складом в лётном полку.

В составе Западного фронта принимала участие в обороне Москвы и разгроме врага на её подступах. В 1942 году участвовала в освобождении Можайска, Ржева, Вязьмы, в 1943-м участвовала в Орловской операции, в 1944-м — в освобождении Белоруссии.

Награждена орденом Красной Звезды и орденом Отечественной войны 2-й степени.

После демобилизации вместе с офицером Петром Дробышевским поехала в Подмосковье к его родителям, но ни дома, ни родителей там уже не было. Зинаида и Петр приехали в Кирсанов. Поженились.

36 лет проработала Зинаида Ивановна в школе учителем начальных классов, удостоена звания «Отличник просвещения».

В 1970 году семья Дробышевских с двумя сыновьями приехала погостить в Армизонский район, да так здесь и осталась — настолько им понравилась Сибирь. Здесь уже родились два внука и три правнука.