Родился в 1919 году в деревне Сергеевка Уватского района Тюменской области.

В 1941 году должен был вернуться в родное село после окончания срочной службы, но помешала война. В июле 1941 года механик-водитель Т-34 Василий Кошкаров начал сражаться с врагом. В кровопролитных боях на подступах к Крестцам 50 отдельный разведывательный танковый батальон, где служил Василий Ефремович, понес большие потери. Сам Кошкаров был ранен.

После излечения, старший сержант Кошкаров воевал под Ленинградом, участвовал в обороне города и прорыве блокады, а также сражался под Старой Руссой в 1944 году. Был тяжело ранен. После госпиталя Василий Ефремович был назначен командиром отделения в автотранспортный батальон.

Участник освобождения Белоруссии, Польши, Чехословакии и Австрии. После капитуляции Германии продолжил боевой путь на Дальнем Востоке, пройдя через хребет Большого Хингана. Он освобождал города Манчжурии Харбин и Мугден.

Награжден орденом «Отечественная война» II степени, медалями «За взятие Праги», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За боевые заслуги», «За победу над Германией», юбилейными наградами.

После войны более 30 лет трудился на Ялбинском сплавном рейде.