Родился 17 января 1907 года в деревне Трошино (ныне — Уватский район Тюменской области). После окончания семи классов школы работал в колхозе. В 1929–1931 годах проходил срочную службу в Рабоче-крестьянской Красной армии. После демобилизации стал председателем колхоза «Северный» Тобольского района.

В сентябре 1941 года вновь призван в Красную армию, на фронте — с октября того же года. К декабрю 1943 года гвардии лейтенант Неумоев командовал эскадроном 28-го гвардейского кавалерийского полка 6-й гвардейской кавалерийской дивизии 3-го гвардейского кавалерийского корпуса 1-го Прибалтийского фронта.

Особо отличился в боях под Витебском Белорусской ССР. 16 декабря 1943 года эскадрон Неумоева перерезал противнику дорогу на участке Невель-Городок, отразил множество контратак, уничтожил 3 танка, 5 автомашин и большое количество солдат и офицеров противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии лейтенант Яков Неумоев был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

4 мая 1945 года капитан Неумоев со своими бойцами встретился с американскими союзниками на берегу Эльбы.

24 июня 1945 года Яков Неумоев принял участие в Параде Победы на Красной площади Москвы.

В 1946 году уволился в запас и приехал в Тюмень. С 1947 по 1955 работал на тюменской госконюшне-ипподроме директором. Затем 7 лет возглавлял колхозы «Победа» и «Новый путь» в Тюменском районе. С 1962 года — вернулся на руководящую работу на ипподром.

Награжден: орденом Ленина и медали «Золотая Звезда», орденами Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны I степени, двух орденов Красной Звезды, множеством медалей. Награжден серебряной именной шашкой Буденного.

Скончался 2 декабря 1993 года, похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. Почётный гражданин Тюмени.