Родилась 28 августа 1984 года в Тюмени. Ее родители — Владимир и Алла Шипулины — мастера спорта по лыжным гонкам и биатлону. Поэтому спортом Анастасия начала заниматься с ранних лет. До 12 лет занималась лыжными гонками у родителей, под их руководством стала чемпионкой города среди девочек. С 12 до 15 лет тренировалась у Надежды Коврижных, а затем перешла в биатлон к наставнику Сергею Шестову. С 2002 по 2007 год тренировалась у прославленного тренера Леонида Гурьева.

Чемпионка и призер юниорских чемпионатов мира 2002–2003 и 2004–2005 гг. За женскую сборную России на этапах Кубка мира выступала в сезонах 2005-2006, 2006-2007. Стала Чемпионкой Европы в 2006 году среди женщин.

В 2007 году вышла замуж за израильского лыжника с российскими корнями Даниэля Кузьмина. В том же году родила сына Елисея и переехала с мужем в Словакию. С декабря 2008 года представляет на международных соревнованиях эту страну.

В составе словацкой биатлонной команды Анастасия Кузьмина становилась вице-чемпионкой мира в масс-старте (2009), двукратной чемпионкой Европы (2009). На зимних Олимпийских играх 2010 года в Ванкувере заняла первое место в спринтерской гонке на 7,5 км, и второе место в гонке преследования на 10 км. Золото Анастасии стало сенсацией для биатлонного мира, многие поспешили назвать его случайным. Однако четыре года спустя в Сочи она вновь показала превосходство в спринте став двукратной олимпийской чемпионкой.

Родной брат Анастасии Кузьминой — биатлонист, олимпийский чемпион Сочи 2014 Антон Шипулин.

Живет Анастасия Кузьмина со своей семьей в Баньской-Быстрице (Словакия).